Venne scoperto all'età di 13 anni da un ex giocatore della Lazio, Enrique Flamini, che lo portò alla Lazio. Nei ruoli di ala destra o mezza punta vinse il campionato italiano Primavera nel 1975, in squadra con Andrea Agostinelli, Lionello Manfredonia, Stefano Di Chiara e altri talenti.
Giordano entrò ufficialmente in scena dal 5 ottobre 1975, con l'esordio in serie A, per decisione dell'allenatore Giulio Corsini. Quel giorno, proprio su passaggio di Giorgio Chinaglia, a "Marassi" contro la Sampdoria, segnò il gol della vittoria. E Tommaso Maestrelli gli affidò l'anno successivo la maglia numero 9, proprio quella di Chinaglia, emigrato ai New York Cosmos.
L'inizio folgorante lo portò a esordire in Nazionale il 5 dicembre 1978, in tandem con Paolo Rossi, entrando al posto di Francesco Graziani contro la Spagna, ma la sua carriera venne macchiata dallo scandalo del calcio scommesse che scoppiò il 23 marzo 1980 con l'arresto a Pescara, a fine partita, di Bruno Giordano, Giuseppe Wilson, Lionello Manfredonia e Massimo Cacciatori. Lo scandalo scommesse portò alla retrocessione della Lazio in serie B. Condannato a 3 anni e 6 mesi, e graziato in seguito alla vittoria azzurra del Mundial, Giordano rientrò in squadra in occasione del campionato 1982-83, e con i suoi gol trascinò la squadra in A.
Nel 1983, con il ritorno di Chinaglia da presidente della Lazio, Giordano iniziò ad avere con lui dei problemi personali, accentuati da un grave infortunio (rottura di tibia e perone) occorsogli nella trasferta di Ascoli in uno scontro con l'ascolano Antonio Bogoni, contribuendo comunque in modo decisivo alla salvezza, colta all'ultima giornata nella trasferta di Pisa.
Fu ceduto nell'estate del 1984 alla Juventus, anche in cambio di Massimo Briaschi, ma il trasferimento saltò a causa del rifiuto dello stesso Briaschi. Alla fine della stagione 1984-85, la Lazio con lui in campo, oltre a Michael Laudrup, Manfredonia e Joao Batista, retrocesse in serie B (ultimo posto condiviso con la Cremonese). Giordano fu allora accusato di scarso impegno e dolce vita e Chinaglia colse l'occasione per cederlo al Napoli per la cifra di oltre 5 miliardi di lire.
In dieci anni di carriera in biancoceleste (203 partite e 86 gol in campionato) vinse la classifica cannonieri di serie A nel 1978-79 e quella di serie B nel 1982-83.
Nella Nazionale under 21 di Azeglio Vicini vantò sedici presenze e otto gol. Tredici invece le chiamate tra i selezionati di Enzo Bearzot, con un gol.
La sua carriera continuò nel Napoli di Diego Armando Maradona, col quale vinse uno scudetto, nel Bologna e nell'Ascoli, dove segnò il suo 100 esimo gol in serie A. E proprio in una partita fra Ascoli e Lazio, ultima giornata del campionato 1988-89, Giordano sbagliò (si disse appositamente) un gol fatto che avrebbe significato uno spareggio per non retrocedere in serie B. Lasciato il calcio, giocò una stagione nel calcio a 5 col Torrino di Roma e in seguito vinse 3 campionati con la squadra Lazio Master calcio a 5. | 
