Balbo ha giocato in vari club argentini come il Newell's Old Boys (1987-88) e il River Plate (1988-1989), per poi giocare principalmente in Italia, nell'Udinese (1989-93), Roma (1993-1998 e 2000-2002), Parma (1998-99), e Fiorentina. Ha giocato infine altri quattro campionati con il Boca Juniors prima di ritirarsi definitivamente. In totale ha segnato 138 gol in Serie A; le sue migliori stagioni sono state la 1990-1991 con l'Udinese e la 1994-1995 con la Roma, con 22 gol in entrambe.
Con la maglia della Nazionale di calcio argentina Balbo ha segnato 11 gol in 37 partite, e ha giocato ai Mondiali del 1990 e del 1994, nella Coppa America 1989 e 1995. In quest'ultima competizione in Uruguay, Balbo segnò un gol al Brasile in un controverso quarto di finale perso dall'Argentina per 1-2 dopo un gol di mano di Túlio Costa. | 
