Iniziò a giocare con una squadra locale, la Sarmiento de Junín. Qui fu notato dai dirigenti del River Plate, che nel 1974 lo ingaggiarono. Titolare fin dal primo momento, Passarella si mise in luce a livello internazionale nel 1977, allorché segnò 24 goal nella serie A argentina (cifra altissima per un difensore). Con il River vinse tanti trofei, ma nell'estate del 1982 preferì trasferirsi in Italia.
Comprato dalla Fiorentina, Passarella mise in mostra un gioco molto competitivo e nel 1986 fu acquistato dall'Inter, con cui chiuse la carriera nel 1988. In totale Passarella ha realizzato 134 reti, che lo portano ad essere il secondo difensore della storia di questo sport in ordine di reti (primo è l'olandese Ronald Koeman con 194 gol).
Soprannominato "Kaiser" e "Il grande capitano" a causa della sua forte leadership, durante le sue esperienze in nazionale Passarella entrò in contrasto con Diego Armando Maradona, altro giocatore dalla forte personalità. In ogni caso egli fu uno di quei giocatori che fece grande l'Argentina: con i biancoazzurri Passarella vinse infatti il mondiale del 1978. Non partecipò invece per infortunio ai mondiali del 1986, vinti ancora dalla sua rappresentativa. | 
