Cresciuto nel Leeds United, passò al Peterborough United in Fourth Division nel 1982, rimanendovi 2 stagioni fino al 1984. Titolare al Birmingham City fino al 1986, fu poi per quattro stagioni fra i pali del Queens Park Rangers con cui esordì in nazionale nel 1988.
Passato all'Arsenal nel 1990 dopo aver fatto il secondo ai mondiali, si affermò poi come uno dei migliori portieri della sua epoca. Vinse il campionato nel 1991, 1998 e 2002, diventando contemporaneamente il titolare in nazionale dopo il ritiro di Peter Shilton. Quattro le sue vittoria in FA Cup, realizzando anche due "double" campionato-coppa.
Ha inoltre vinto la Coppa delle Coppe nel 1994, nel 1999 ha siglato il record per l'Arsenal di 17 gol subiti in 38 gare di campionato e nel 2003 è diventato uno dei pochi giocatori al mondo ad aver disputato 1000 gare ufficiali.
Ha giocato in nazionale fino al 2002, partecipando ai mondiali del 1998 e del 2002, nonché agli Europei del 1996 e del campionato europeo di calcio 2000. In totale ha disputato 75 incontri internazionali in nazionale.
Si è ritirato nel gennaio 2004 a causa di un infortunio, quando militava nel Manchester City dall'inizio di quella stagione. Curiosamente sia in nazionale che nella squadra di club è stato sostituito da David James.
È considerato, insieme al danese Peter Schmeichel e al tedesco Andreas Kopke, uno dei più forti portieri degli anni Novanta.
CURIOSITA':
Seaman è miope ma non ha mai utilizzato occhiali o lenti a contatto. Celebre rimasto il gol del Real Zaragoza nella finale di Coppa delle Coppe del 1995 che lo ha sorpreso dalla distanza, cogliendolo impreparato.
La specialità di Seaman erano i rigori: nella seconda metà degli anni 90 è stato considerato da molti il miglior portiere pararigori del mondo, superiore addirittura a Peruzzi, Pagliuca e Schmeichel.
I tifosi inglesi hanno maledetto il suo infortunio gli Europei 2000. Nel riscaldamento pre-partita prima della gara con la Romania si fece male; l'allenatore Keegan fu costretto a schierare in campo Martyn, i cui errori contribuirono in modo decisivo all'eliminazione degli inglesi dalla competizione. | 
